Masurarea spatiului si a timpului

Introducere

-🧔 De ce facem masuratori?
- Ca sa aflam care este lungimea?...
-🧔 Si lungimea, da, dar in general, de ce masuram, nu doar lungimea, orice?... Uite, eu cred ca sala voastra de clasa este mare.
- Mie nu mi se pare asa de mare...
-🧔 Este o observatie foarte buna. Vedeti? Mie sala de clasa mi se pare mare, dar voua vi se pare mica. Adjectivele: mare, mic, cald, rece, etc. descriu in mod subiectiv realitatea. Prin masuratori obtinem insa o descriere obiectiva a realitatii. Daca v-as spune ca aceasta sala a fost construita pentru 25 de elevi, ati avea o informatie mult mai clara, pe baza careia s-ar putea lua decizii. De exemplu, nu ar fi o idee prea buna sa organizam un concert rock aici 😊.

Masurarea directa a lungimii

-🧔 Pentru a masura direct lungimea putem folosi diverse instrumente: rigla, ruleta, telemetrul etc.
In Sistemul International, unitatea de masura pentru lungime este metrul.
Pentru a face transformari intre multiplii si submultiplii metrului, putem folosi figura de mai jos:

Masurarea indirecta a ariei

-🧔 Asa cum va spuneam, matematica si fizica ne ajuta peste tot in viata de zi cu zi. Ganditi-va, de exemplu, ca dorim sa cumparam un apartament. Este foarte important sa stim ce suprafata are, pentru a-i calcula corect pretul...
Cum calculam lungimea unui dreptunghi?
- Lungimea ori latimea!
-🧔 Foarte bine! Va reamintesc faptul ca aria reprezinta numarul de patrate cu latura egala cu unitatea, care incap intr-o figura geometrica data.

-🧔 Vom masura impreuna lungimea si latimea clasei, folosind o ruleta.
A = 5.5m × 6.5m Va rog sa faceti calculul... Nu uitati, rezultatul se exprima in metri patrati!

Observatie: pentru masurarea indirecta a ariei am masurat direct atat lungimea cat si latimea clasei.

-🧔 Veti invata mai multe formule la matematica, dar eu vreau sa va mai arat una. Un triunghi dreptunghic este un triunghi care are un unghi drept. Stie cineva ce arie ar trebui sa aiba?
- ...
-🧔 Voi face un desen:

- Stiu eu, stiu eu! Este jumatate din aria unui dreptunghi!
-🧔 CORECT! Aria triunghiului dreptunghic este: (L × l) / 2
Pentru a face transformari intre multiplii si submultiplii metrului patrat, putem folosi figura de mai jos:

Masurarea directa a ariei

-🧔 Cum masuram direct aria unui dreptunghi?
- ...Lungimea ori latimea?
- Folosind formula L × l am calculat aria IN-direct. Acum dorim sa o calculam DIRECT. Pentru aceasta trebuie sa ne amintim ce inseamna aria:
Aria = numarul de patrate cu latura egala cu unitatea, necesare acoperirii unei suprafete
- Si cum am putea imparti o suprafata in patrate?
-🧔 O solutie poate fi chiar caietul de matematica, care este impartit in patrate cu latura de 5mm. Pentru calcule mai precise putem folosi hartia milimetrica, care este impartita in patrate cu latura de 1mm. In acest fel, putem masura nu doar aria unui dreptunghi, ci si aria unei figuri mai complicate, pentru care nu avem o formula de calcul, de exemplu o frunza.

Exercitii:

1) Desenati pe hartia milimetrica un dreptunghi cu laturile de 3, respectiv 4 cm. Masurati aria, atat direct cat si indirect. Ce observati?

2) Desenati pe hartia milimetrica un patrat cu latura de 2cm. Transformati 2cm patrati in mm patrati.

3) Desenati pe hartia milimetrica o figura compusa din: trei patrate mari (L=10mm), doua patrate medii (L=5mm) si 10 patrate mici (L=1mm). Masurati aria figurii obtinute (exprimand rezultatul in mm patrati).



4) Masurati aria urmatoarei figuri (exprimand rezultatul in mm patrati).

Masurarea indirecta a volumului

-🧔 Cred ca stiti deja de la matematica cum se calculeaza volumul unui paralelipiped...
- Lungimea ori latimea ori inaltimea!
-🧔 Volumul reprezinta numarul de cuburi cu latura egala cu unitatea, care incap intr-un corp dat.

-🧔 Am masurat mai devreme lungimea si latimea clasei. Conisderand ca inaltimea h este de 2.6m, calculati volumul clasei.
V = 5.5m × 6.5m × 2.6m Nu uitati, rezultatul se exprima in metri cubi!
- Dar... volumul nu ne prea ajuta la cumpararea unui apartament...
-🧔 Asa este, dar cu siguranta ne va ajuta la plata intretinerii lui, cand va trebui sa calculam cati metri cubi de apa am consumat.
Pentru transformari, aveti tabelul de mai jos:

Masurarea directa a volumului

-🧔 Cum am putea masura direct volumul unui paralelipiped?
- Ne-ar trebui o retea 3D, ca la hartia milimetrica...
-🧔 Intr-adevar, din acest punct de vedere, este ceva mai dificil la volum. Pentru lichide putem folosi insa un vas gradat, de exemplu in mili-litri (1 litru = 1 decimetru cub).
Volumul = numarul de cuburi cu latura egala cu unitatea, necesare acoperirii unui corp
- Am putea masura volumul unei bucati din lemn daca am pili-o foarte fin...
-🧔 Este adevarat, dar nu ar fi indicat sa ne stricam obiectele pentru a le afla volumul 😊. Haideti sa masuram volumul acestui soldatel (nu avem nicio formula pentru volumul unui soldatel). Vom proceda in felul urmator:

• Adaugam apa in vas si citim gradatia: 200ml
• Scufundam soldatelul si citim din nou gradatia: 220ml
• Calculam volumul soldatelului: V = 220ml - 200ml = 20ml

Masurarea directa a timpului

-🧔 Ati exersat deja masurarea timpului la ora de sport. Pentru a vedea cine alearga mai repede putem folosi un cronometru.
- Eu am o aplicatie pe mobil.
-🧔 Trebuie sa va spun ca si eu, pentru exercitiile pe care le vom face in clasa, voi folosi tot cronometrul disponibil pe telefon.
Care este unitatea de masura in Sistemul International pentru timp?
- Ora?
-🧔 Nu, in SI unitatea de masura pentru timp este secunda.

Cand vorbim despre masurarea timpului trebuie sa facem distinctie intre moment de timp si durata. Ca sa intelegem mai usor, putem sa ne gandim la urmatorul:

Exercitiu:
- - > Un alergator ia startul intr-o cursa de antrenament la ora 12:00 => acesta este un moment de timp! Un moment de timp este un fel de... "punct de timp"
- - > Alergatorul trece linia de sosire la ora 12:07 => si acesta este un moment de timp
- - > Cat timp a DURAT cursa alergatorului? 12:07 - 12:00 = 7 minute => aceasta este durata cursei

-🧔 Putem face urmatoarele notatii:
- - > Momentul de timp initial (cel la care aleragtorul ia startul) ar putea primi numele ti
- - > Momentul de timp final (cel la care alergatorul trece linia de sosire) poate fi numit tf
- - > Pentru a indica o diferenta, folosim litera greceasca delta: Δ
Astfel, durata este:
   Δt = tf - ti = 12:07 - 12:00 = 7 min

Observatie: Folosind un cronometru, putem alege timpul initial (ti) = 0 => Δt = tf - ti = tf - 0 = tf

Cuprins  Inapoi  Inainte